工程强度理论
工程强度理论
内 容 简 介
强度理论研究材料在复杂应力状态下屈服和破坏的规律，并为
各类工程结构和机器的强度设计提供计算准则。它也是材料力学、
塑性力学、岩土力学和工程、机械设计和各种专业设计课程的有关
强度计算准则的基础。本书包含了工程强度理论的主要内容和至20
世纪90年代末的最新研究成果，是一本内容丰富、具有特色的专著
和教学参考书。强度理论的合理应用，可产生巨大的经济效益。
本书可供土木、机械、航空、力学、材料科学、地球科学等工
程技术人员、研究人员、教师、研究生和大学生应用和参考。
本书是国家自然科学基金和教育部重点科学技术项目的成果之
一。
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工程强度理论
序 言
根据《中国大百科全书·力学卷》和《力学词典》的定义，强度
理论是判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论。这是固体力学，
包括材料力学、塑性力学、岩土力学等的一个重要基础；也是土木、
水利、机械、航空等各种工程结构强度研究和设计的一个共同基础；
近年来，它也是弹塑性计算力学中材料模型的重要部分。世界各地学
者对这一问题投入了大量研究，但仍然有很多重要的空白领域没有被
人们所认识。
1980年，在杭州西子宾馆召开的全国材料力学性能会议上，我看
到了俞茂宏同志提出的双剪应力屈服准则的论文。此后，他又进一步
推进为广义双剪强度理论，发表于1985年12月的《中国科学》。我很
高兴看到他的论文突破了在岩石力学和土力学中长期占据统治地位的
莫尔-库仑强度理论的框架。近一百年来，一方面莫尔-库仑强度理论
在力学、材料科学和各种工程结构强度研究中被广泛应用；另一方面，
又对莫尔-库仑强度理论没有考虑中间主应力的不足进行了大量的研究，
但是能够提高到理论高度的研究成果并不多。Mises准则虽然考虑了中
间主应力，并且也得到广泛应用。但20世纪60年代以来的大量实验发
现，Mises准则应用到岩石力学、土力学会产生很大的误差。Mises屈
服准则只能适用于拉压强度相同的某些金属类材料。
俞茂宏同志不仅发现了这个空白，而且用双剪强度理论在理论上
填补了这个空白，其意义是深远的。这一重要的理论空白由中国人来
填补也是令人高兴的。1997年在西安召开的全国计算力学会议期间，
我访问了西安交通大学，并且很高兴地知道双剪强度理论被中国科学
院岩土力学研究所和总参工程兵科研三所的实验所证实，现在已在土
木、机械、航空、力学、材料科学中得到应用，并且写入了塑性力学、
材料力学、岩土塑性力学、非线性有限元、土力学词典、工程力学手
册等各种学术专著和教材。
俞茂宏同志在强度理论学科中的另一个重要贡献是他在1991年提
出的统一强度理论。它用一系列有规律变化的线性准则填补了在双剪
强度理论和莫尔-库仑强度理论之间的一大片空白，这可以从他这本
书的第12章的图12-1中很清楚地看到。
俞茂宏同志能够多次填补强度理论学科中的重要空白，并形成系
统的理论，推进这一学科的发展，并不是一朝之功，而是他三十多年
进行研究的结果。正像材料强度专家周惠久院士所说的那样：其意义
不仅在理论上具有重大意义，也在于他们在困难的条件下长期坚持、
锲而不舍的精神。
俞茂宏同志的强度理论专著已经写了十多年了。1981年他写出了
《宏观强度理论》初稿，当时我担任教育部工科力学教材料编审委员
会委员，知道他的《宏观强度理论》已被列入高等教育出版社的出版
规划中。但他并没有急于出版，而是不断修改，不断完善，这种精益
求精做学问的精神是很可贵的。
1997年这本书将正式出版。他征求我的意见，将书名改为《工程
强度理论》。这将使理论成果能够更好地为工程界所了解，使科学技
术成果转化为生产力。双剪强度理论和统一强度理论的工程应用能够
比莫尔-库化强度理论更好地发挥材料的强度潜力，因此这本书的出版
也具有深远的经济上的意义。
钱令希
1998年2月25日
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工程强度理论
目 录
主要符号表
第1章 绪论 1
1.1 工程强度理论概述 1
1.2 固体物理的一些基本概念 4
1.3 多晶体 各向同性 10
1.4 晶体的位错和滑移 12
1.5 单滑移、双滑移和多滑移 14
1.6 晶体材料的变形和破坏过程 17
1.7 材料强度研究的层次 18
第2章 单元体及其相应的应力 21
2.1 概述 21
2.2 单元体和点的应力状态 21
2.3 平面应力状态 24
2.4 莫尔圆 26
2.5 应力状态的矩阵表示 28
2.6 空间应力状态 29
2.7 六面体、八面体和十二面体及相应面上的应力 33
2.8 空间应力状态的应力圆 35
2.9 应力状态的分解 纯剪切应力状态 36
2.10 应力状态类型 双剪应力状态参数 39
2.11 双剪应力函数 41
2.12 广义胡克定律 43
2.13 各向同性材料的弹性常数及其相互关系 45
2.14 应变能密度 46
第3章 屈服准则 47
3.1 各向同性屈服函数的一般性质 47
3.2 单剪屈服准则（最大切应力屈服准则） 48
3.3 八面体切应力屈服准则（或简称三剪屈服准则） 50
3.4 双剪屈服准则 57
3.5 双剪屈服准则的其他解释 60
3.6 广义双剪屈服函数和统一屈服准则 64
3.7 三维应力空间 66
3.8 各向同性屈服面的一般性质 72
3.9 外凸屈服面的极限范围 76
3.10 单剪屈服面 81
3.11 三剪屈服面 82
3.12 双剪屈服面 84
3.13 统一屈服准则的系列屈服面 86
3.14 子应力空间中的屈服面 87
3.15 主切应力空间屈服面 91
3.16 应变空间 92
3.17 应变屈服函数和应变空间屈服面 96
3.18 双剪屈服准则和统一屈服准则的应用 99
第4章 广义强度理论 104
4.1 概述 104
4.2 广义单剪强度理论 104
4.3 广义三剪强度理论（广义八面体应力理论） 109
4.4 广义双剪强度理论 116
4.5 双剪强度理论的极限面 121
4.6 双剪强度理论的另一意义 123
4.7 广义强度理论的极限面 125
4.8 极限曲面的二维表示 128
4.9 其它形式的广义强度准则 134
4.10 广义强度理论极限面的上下限 142
4.11 极限面的极坐标表示 145
4.12 几种光滑化的角隅模型 146
4.13 广义双剪应力准则角隅模型 149
4.14 三大系列强度理论小结 151
第5章 强度理论的实验研究 154
5.1 概述 155
5.2 平面应力状态时材料的极限状态 157
5.3 薄壁圆管的拉伸和扭转 161
5.4 材料的剪切屈服极限 165
5.5 平面十字试样双向拉压试验 167
5.6 π平面上的实验图示 170
5.7 三轴应力试验 171
5.8 三轴应力试验结果所得出的新认识 184
5.9 材料在低温时的强度极限面 186
5.10 材料在高温时的强度极限面 193
5.11 复杂应力实验研究小结 198
第6章 工程强度理论的统一 200
6.1 概述 200
6.2 统一强度理论的基本思想和基本公式 202
6.3 统一强度理论的各种特例 205
6.4 统一强度理论的极限面 208
6.5 统一强度理论的更一般应用 211
第7章 疲劳强度理论 215
7.1 概述 215
7.2 多轴交变应力疲劳强度的校核方法 221
7.3 双轴交变拉压应力作用下的材料疲劳强度 224
7.4 弯曲及扭转复合载荷下的材料疲劳强度 227
7.5 交变弯矩（静扭矩）与交变扭矩（静弯矩）复合作用下的材料
疲劳强度 233
7.6 有相位差的多轴交变应力疲劳强度 238
7.7 复合应力疲劳强度极限曲面 244
7.8 疲劳强度理论的最新研究 248
7.9 多轴疲劳寿命估算 254
第8章 多参数准则 261
8.1 概述 261
8.2 混凝土、岩石类材料破坏面的性质 263
8.3 三参数准则 265
8.4 四参数准则 272
8.5 五参数准则 276
8.6 混凝土极限面形状和真三轴试验结果 283
第9章 帽子强度模型 287
9.1 概述 287
9.2 一些典型强度准则 288
9.3 一些新的土体强度理论 289
9.4 三轴平面破坏面（兰杜列克图） 293
9.5 单剪应力路径表示法 295
9.6 双剪应力路径表示法 298
9.7 临界状态边界面 帽子屈服面 303
9.8 帽子模型方程 306
9.9 双椭圆帽子模型 312
9.10 多重屈服面 317
第10章 各向异性材料强度理论 321
10.1 概述 321
10.2 正交各向异性体的强度概念 323
10.3 最大应力理论 326
10.4 最大应变理论 328
10.5 最大切应力理论（单剪理论） 332
10.6 正交各向异性体的八面体切应力理论 335
10.7 正交向向异性体双剪强度理论 345
10.8 基于双剪准则的复合材料唯象准则 348
10.9 复合材料的张量理论 349
10.10 其它形式的正交各向异性体强度理论 355
10.11 正交各向异性体的破坏面及其实验验证 356
第11章 晶体强度理论 361
11.1 概述 361
11.2 施密特功应力定律和非施密特效应 363
11.3 临界八面体切应力条件 366
11.4 十二面体和正交八面体临界双剪应力准则 368
11.5 广义切应力临界条件 371
11.6 广义临界条件 广义临界双剪准则 371
11.7 立方晶系金属的限定滑移的屈服迹线 372
11.8 单晶集合体和多晶体的屈服面 376
第12章 工程强度理论的发展和推广应用 379
12.1 工程强度理论发展综述 379
12.2 五大强度理论的格局 380
12.3 三大系列强度理论 382
12.4 统一强度理论的形成 386
12.5 双剪强度理论的应用 387
12.6 统一强度理论的应用 389
12.7 工程强度理论概念的扩展和进一步推广应用 390
参考文献 393
《工程强度理论》跋 411
索引 415
外国人名译名对照表 418
Synopsis 425
Contents 429
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